Aplicações em Modelos Hierárquicos Dinâmicos (Minicurso – P1)

Aplicações em Modelos Hierárquicos Dinâmicos (Minicurso – P1)
Aparecida D.P. Souza
Faculdade de Ciencias e Tecnologia – UNESP
Departamento de Estatística

- Inferência Bayesiana: Forma de pensar diferente da Clássica. Buscar informaçõe extras e combinar com o que vem da amostra, utilizando o Teorema de Bayes.

- Distribuição Preditiva: constante de proporcionalidade; distribuição esperada de y sob a priori; verificar a adequabilidade da priori; importante papel na seleção bayesiana; nem sempre é fácil de ser obtida.

- O grande desafio da Inferência Bayesiana é a especificação de prioris.
- Formas de especificação: subjetiva; formas funcionais (assosciação de família paramétrica)
- Tipos de Distribuição a Priori: conjugadas; não informativas; especificadas por modelos hierárquicos.

- Quando a posteriori está na mesma familia que a priori temos a conjugação. Ex. Normal, beta, gama, normal-gama.
- Principais vantagens: núcleo da densidade resultante define a posteriori; não é necessário calcular p(y)

- A especificação da distribuição a priori pode ser dividida em estágios, incorporando a informação em duas fases: estrutural, para divisão dos estágios; subjetiva, para especificação de cada estágio.

- Estimação Pontual - Funções perda mais utilizadas: perda quadrática; perda absoluta e perda 0-1.

- Estimação por Intervalo: Consiste em especificar uma região de valores de teta com grande probabilidade de massa a posteriori (Descrever uma regiao de valores tão pequena quanto possível).

- Do ponto de vista Bayesiano, a previsão é feita baseada na distribuição preditiva a posteriori.

- Na Inferencia Clássica você depende de grandes amostras, já na Bayesiana você não depende de resultados assintóticos. Exemplo: Uma moeda lançada resultar em duas caras. O estatistico clássico pode afirmar que a moeda só tem cara, já o bayesiano considera uma probabilidade de ter coroa.

- Modelos de Médias Hierárquicas: Análise bayesiana empírica; Análise Bayesiana Completa.

-  WinBUGS (OpenBUGS): determina as distribuições condicionais completas; explora eventuais conjugações e escolhe método mais adequado de geração da cadeia.

Anotações 31.05.2012