quinta-feira, 24 de maio de 2012

Modelos de Múltiplos Riscos com causas Dependentes - Tópicos em Biometria


Modelos de Múltiplos Riscos com causas Dependentes
Luiz Koodi Hotta e Rodrigo Tsai
Departamento de Estatística – Unicamp

Modelos de múltiplos riscos são uma família de modelos flexíveis para ajustar dados de tempo de vida. A flexibilidade vem do fato de consideramos que existem múltiplas causas latentes de falhas. Existem vários exemplos de aplicações destes modelos na literatura.
A grande vantagem dos modelos de múltiplos riscos sobre os modelos de risco único é flexibilidade de representar funções de riscos.

- O modelo para riscos dependentes através de cópula.

- Identificação do modelo e estimação: a identificação do modelo não foi provada analiticamente para o caso geral. Para alguns casos pode-se provar a identificação e não identificação. Quando estes não são os casos, pode-se fazer uma análise numérica.
Os modelos foram estimados através do método de máxima verossimilhança.
Usando o Hessiano verificou-se que em alguns casos é necessário um grande número de observações para ter uma variância pequena do estimador do parâmetro da cópula.

- Dados do desemprego: analisados por Wichert e Wilke (2008).
“It is a sample of German administrative individual unemployment duration dados.”

- Conclusões Finais:
O modelo de múltiplos riscos independente é conhecido por ser muito flexível na construção de funções de risco. Na utilização de cópulas para modelos a dependência dos fatores latentes aumenta consideravelmente essa flexibilidade.
A generalização do modelo de múltiplos riscos permite construir uma família bastante rica de funções de taxas de risco com formas banheira, multimodais e, com efeitos locais.
O modelo proposto mostrou ajuste muito bom para os dados simulados e para os dados de duração de desemprego, com evidências de presença de riscos concorrentes.
Anotações
24.05.2012

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