Aplicações em Modelos Hierárquicos Dinâmicos (Minicurso – P1)

Aplicações em Modelos Hierárquicos Dinâmicos (Minicurso – P1)
Aparecida D.P. Souza
Faculdade de Ciencias e Tecnologia – UNESP
Departamento de Estatística

- Inferência Bayesiana: Forma de pensar diferente da Clássica. Buscar informaçõe extras e combinar com o que vem da amostra, utilizando o Teorema de Bayes.

- Distribuição Preditiva: constante de proporcionalidade; distribuição esperada de y sob a priori; verificar a adequabilidade da priori; importante papel na seleção bayesiana; nem sempre é fácil de ser obtida.

- O grande desafio da Inferência Bayesiana é a especificação de prioris.
- Formas de especificação: subjetiva; formas funcionais (assosciação de família paramétrica)
- Tipos de Distribuição a Priori: conjugadas; não informativas; especificadas por modelos hierárquicos.

- Quando a posteriori está na mesma familia que a priori temos a conjugação. Ex. Normal, beta, gama, normal-gama.
- Principais vantagens: núcleo da densidade resultante define a posteriori; não é necessário calcular p(y)

- A especificação da distribuição a priori pode ser dividida em estágios, incorporando a informação em duas fases: estrutural, para divisão dos estágios; subjetiva, para especificação de cada estágio.

- Estimação Pontual - Funções perda mais utilizadas: perda quadrática; perda absoluta e perda 0-1.

- Estimação por Intervalo: Consiste em especificar uma região de valores de teta com grande probabilidade de massa a posteriori (Descrever uma regiao de valores tão pequena quanto possível).

- Do ponto de vista Bayesiano, a previsão é feita baseada na distribuição preditiva a posteriori.

- Na Inferencia Clássica você depende de grandes amostras, já na Bayesiana você não depende de resultados assintóticos. Exemplo: Uma moeda lançada resultar em duas caras. O estatistico clássico pode afirmar que a moeda só tem cara, já o bayesiano considera uma probabilidade de ter coroa.

- Modelos de Médias Hierárquicas: Análise bayesiana empírica; Análise Bayesiana Completa.

-  WinBUGS (OpenBUGS): determina as distribuições condicionais completas; explora eventuais conjugações e escolhe método mais adequado de geração da cadeia.

Anotações 31.05.2012

Micronatação e outros temas de mecânica genômica - Jair Koiller

Micronatação, e outros temas de mecânica geométrica

Jair Koiller (Escola de Matemática Aplicada da FGV)

Na primeira palestra do ERMAC 2012 fomos contemplados com as palavras do Prof. Jair Koiller que explanou sobre "Micronatação e outros temas de mecânica genômica".

Resumo: Nesta palestra apresentamos um panorama do estudo do movimento de microorganismos iniciada com o paper de G.I.Taylor de 1951, “Analysis of the swimming of microscopic organisms”. A partir dos anos 1990, com ideias da geometria diferencial,evidenciou-se que a micronatação tem um paralelo muito interessante com certos problemas de robótica e certos modelos parapartículas elementares. Mostrarei alguns exemplos representativos de uma vasta literatura recente, motivada pelos avanços nabiologia celular e na nanotecnologia.

Anotações:

- Rápido panorama do estudo do movimento de microrganismos (G.I. Taylor 1951).
- Analysis of the swimming of microscopic organisms.
- As três divisões: Stokesiana, Reynolds Alto, Reynolds intermediário.
- Pioneiros (Cambridge): G.I.Taylor e James Lighthill
- Motor rotatório do flagelo das bactérias
- Motores moleculares distribuídos no flagelo dos eucariontes.
- Um problema de otimização estocástica "Run and Tumble".
- Geometria Subriemaniana

Programação - ERMAC 2012

A programação pode ser consultada no site oficial do evento: http://www.ibb.unesp.br/#1408,1410

Redes Complexas e Rede Imunológica - Tópicos em Biometria

Redes Complexas e Rede Imunológica
Rita Maria Zorzenon dos Santos
Departamento de Física – UFPE

- Sistemas biológicos são compostos por um grande número de componentes (células, proteínas,...).

Teoria biológica -> Modelo matemático (discreto) -> resultados teóricos -> Sistemas dinâmicos

Timo: órgão linfático primário

Sistemas imunológicos: Inato (macrófago) e adaptativo.

 Para estudar o sistema imunológico temos que estudar o sistema a nível molecular (N.K. Jerne, 1976).

- The Immune Network Theory (Jerne, 1974)

- Apresentação do modelo celular autômato.

Sumário: O modelo matemático apresentado foi o primeiro a representar a rede do sistema imunológico proposto por Jerne em 1974.

- Exemplos de redes complexas

- Conclusões: Modelo bastante atual que pode ser usado para outras situações.

Anotações

24.05.2012

Modelos de Múltiplos Riscos com causas Dependentes - Tópicos em Biometria

Modelos de Múltiplos Riscos com causas Dependentes
Luiz Koodi Hotta e Rodrigo Tsai
Departamento de Estatística – Unicamp

Modelos de múltiplos riscos são uma família de modelos flexíveis para ajustar dados de tempo de vida. A flexibilidade vem do fato de consideramos que existem múltiplas causas latentes de falhas. Existem vários exemplos de aplicações destes modelos na literatura.
A grande vantagem dos modelos de múltiplos riscos sobre os modelos de risco único é flexibilidade de representar funções de riscos.

- O modelo para riscos dependentes através de cópula.

- Identificação do modelo e estimação: a identificação do modelo não foi provada analiticamente para o caso geral. Para alguns casos pode-se provar a identificação e não identificação. Quando estes não são os casos, pode-se fazer uma análise numérica.
Os modelos foram estimados através do método de máxima verossimilhança.
Usando o Hessiano verificou-se que em alguns casos é necessário um grande número de observações para ter uma variância pequena do estimador do parâmetro da cópula.

- Dados do desemprego: analisados por Wichert e Wilke (2008).
“It is a sample of German administrative individual unemployment duration dados.”

- Conclusões Finais:

O modelo de múltiplos riscos independente é conhecido por ser muito flexível na construção de funções de risco. Na utilização de cópulas para modelos a dependência dos fatores latentes aumenta consideravelmente essa flexibilidade.

A generalização do modelo de múltiplos riscos permite construir uma família bastante rica de funções de taxas de risco com formas banheira, multimodais e, com efeitos locais.

O modelo proposto mostrou ajuste muito bom para os dados simulados e para os dados de duração de desemprego, com evidências de presença de riscos concorrentes.

Anotações
24.05.2012

Palestras do Programa de Mestrado em Biometria - dia 24 de maio

Convidamos a todos para as palestras do Programa de Mestrado em Biometria 
a ocorrer no dia 24 de maio com início as 14H no LDI 3, Depto. de Bioestatistica, IB, 
UNESP, Botucatu.

14H
Título: Modelo de Riscos Múltiplos com Dependência: Introdução e Propriedades
Palestrante: Luiz K. Hotta (UNICAMP)
Resumo: Nos modelos de riscos competitivos considera-se que uma falha pode ocorrer devido a duas ou mais causas conhecidas de falhas. No modelo de riscos múltiplos considera-se que as causas de falhas podem ser devido a uma ou mais causas latentes, que é equivalente ao caso de riscos competitivos quando a causa é desconhecida. Neste trabalho consideramos o modelo de riscos múltiplos quando existe dependência entre as causas latentes. A dependência é modelada utilizando funções de cópulas. São estudadas as características destes modelos e o problema de identificação e estimação considerando algumas funções de cópulas e sobrevivência marginais. O modelo é analisado através de dados simulados e empíricos. co-autor: Rodrigo Tsai (Superior Tribunal de Justica, rodrigo.tsai@gmail.com)


16H
Título: Redes Complexas  e rede imunológica
Palestrante: Rita M. Zorzenon dos Santos (UFPE)
Resumo: Neste seminário inicialmente faremos uma breve introdução sobre os conceitos fundamentais envolvidos 
no estudo de redes complexas. Em seguida apresentaremos as ideias de N.K. Jerne sobre a rede imunológica 
responsável por regular respostas imunológicas a diferentes antígenos e as abordagens matemáticas 
utilizadas para reproduzir o comportamento dinâmico desta rede. Em especial, daremos enfase a descrição 
do modelo de autômatos celulares denominado BSP (de Soer-Segel-Perelson)  baseado nas ideias de Jerne  
que reproduz o funcionamento de  redes multiconnectadas e apresentaremos as principais características 
destas redes em diferentes regiões do espaço de parâmetros . Para uma certa região do espaço de parâmetros 
é possível  reproduzir o comportamento do sistema imunológico de camundongos camundongos  face à múltiplas 
apresentações de um mesmos antígeno (ova) e envelhecimento. Por fim caracterizamos do ponto de vista de redes 
complexas esta rede que permite reproduzir resultados experimentais de camundongos.

Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional - ERMAC 2012

O evento ocorrerá no Instituto de Biociências da UNESP de Botucatu-SP, no período de 30 de maio a 1 de junho de 2012.
Maiores informações: http://www.ibb.unesp.br/#1408,1409

O Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional (ERMAC) é um evento da SBMAC (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional) realizado nas diversas regiões do País. Os objetivos do ERMAC são:

• Congregar estudantes, profissionais e pesquisadores das várias áreas da tecnologia e ciência que utilizem a matemática como ferramenta de descrição de suas atividades;
• Motivar e estimular as atividades de ensino, pesquisa e desenvolvimento da matemática aplicada e computacional;
• Incentivar programas e ações conjuntas com instituições de ensino e pesquisa;
• Divulgar atividades de pesquisa e extensão.

Áreas Temáticas 

As sessões do ERMAC 2012 compreenderão as seguintes áreas temáticas (tópicos de interesse):

- Biomatemática; 

- Matemática Computacional e Computação Científica;
- Otimização;
- Dinâmica de fluidos computacional;
- Estatística e probabilidade aplicadas;
- Aplicações de engenharia e ciências físicas e químicas;
- Aplicações em ciências sociais e humanas.

Predicting Complex Phenotypes with Information from High Density Molecular Marker Panels - Guilherme J. M. Rosa

Predicting Complex Phenotypes with Information from High Density Molecular Marker Panels

Guilherme J. M. Rosa – University of Wisconsin

Genetic Improvement in Agriculture

Phenotypic Selection: Selection intensity with truncation selection.

Body weight of commercial broilers with 1957 ans 2001 genetics fed diets typical of 1957 or 2001. (Experimento em uma universidade)

The key equation: (Equação que te dá o melhoramento genético)

Técnica de modelos mistos para preparação do modelo matemático do animal.

Genome-Wide Marker Assisted Selection (Genomic Selection - GWMAS)

Alguns modelos propostos:

- BLUP – dist normal com variância comum
- BAYES A – mesma regressão com efeitos genéticos com dist normal com variância especifica para cada gene
- BAYES B – modelos de mistura (a nível das variâncias), alguns marcadores não estão ligados a nada de interesse.

Reproducing Kernel Hilbert spaces Regression – G. De Los Campos (pesquisa publicada com orientado)

Techinical Note: An R package for fiitting generalized linear mixed models in animal breeding – A. I. Vazquez D. M. (pesquisa publicada com orientada)

Um grande problema com esses modelos de muitas variáveis é ajustar um modelo (over-reduction and over-fit)

Comparar modelos: Cross-validation (Predictive Ability)

Application to câncer liability in humans
- Conjunto de dados disponiveis na literatura: Framingham Heart Study

Anotações de Renan Mercuri Pinto
10.05.2012

Palestra: Predição de caracteres fenotípicos complexos utilizando-se marcadores genéticos em alta densidade

"Pessoal convidamos a todos para a proxima palestra do Programa de Mestrado em Biometria.
SOLICITAMOS DIVULGAÇÃO A POSSIVEIS INTERESSADOS." Obrigada, Profa. Luzia

Data: 10 de maio de 2012
Hora: 11H
Local Lab. de Informatica 3, Depto de Bioestatística, IB, Unesp

PALESTRA:
PREDIÇÃO DE CARACTERES FENOTÍPICOS COMPLEXOS UTILIZANDO-SE MARCADORES GENÉTICOS EM ALTA DENSIDADE
Guilherme J. M. Rosa
Department of Animal Sciences
Department of Biostatistics & Medical Informatics
University of Wisconsin-Madison

Resumo: Marcadores moleculares têm sido utilizados no melhoramento genético de animais e plantas, e em medicina personalizada em humanos. Entretanto, os modelos estatísticos tradicionalmente empregados nesse contexto utilizam informação de somente alguns poucos marcadores, e os resultados obtidos não têm sido plenamente satisfatórios, especialmente pelo fato de características quantitativas complexas serem geralmente controladas por um número muito grande de genes. Mais recentemente, com o advento da tecnologia de genotipagem em larga escala e de painéis de dezenas ou centenas de marcadores distribuídos por todo o genoma em várias espécies, as aplicações de marcadores genéticos em melhoramento genético e em medicina tomaram outras dimensões. Tais aplicações, todavia, requerem técnicas estatísticas e computacionais específicas para a análise de conjuntos de dados enormes e, principalmente, nos quais a quantidade de variáveis a serem ajustadas é muito maior do que o número de observações ou unidades de medida. Nesta palestra discutiremos alguns modelos e estratégias computacionais úteis para tais análises, e apresentaremos algumas aplicações com dados reais, tanto em agricultura quanto em medicina.