Aplicações em Modelos Hierárquicos Dinâmicos
(Minicurso – P1)
Aparecida D.P. Souza
Faculdade de Ciencias e Tecnologia – UNESP
Departamento de Estatística
Aparecida D.P. Souza
Faculdade de Ciencias e Tecnologia – UNESP
Departamento de Estatística
- Inferência
Bayesiana: Forma de pensar diferente da Clássica. Buscar informaçõe extras e
combinar com o que vem da amostra, utilizando o Teorema de Bayes.
- Distribuição
Preditiva: constante de proporcionalidade; distribuição esperada de y sob a
priori; verificar a adequabilidade da priori; importante papel na seleção
bayesiana; nem sempre é fácil de ser obtida.
- O grande
desafio da Inferência Bayesiana é a especificação de prioris.
- Formas de especificação: subjetiva; formas funcionais (assosciação de família paramétrica)
- Tipos de Distribuição a Priori: conjugadas; não informativas; especificadas por modelos hierárquicos.
- Formas de especificação: subjetiva; formas funcionais (assosciação de família paramétrica)
- Tipos de Distribuição a Priori: conjugadas; não informativas; especificadas por modelos hierárquicos.
- Quando a
posteriori está na mesma familia que a priori temos a conjugação. Ex. Normal,
beta, gama, normal-gama.
- Principais vantagens: núcleo da densidade resultante define a posteriori; não é necessário calcular p(y)
- Principais vantagens: núcleo da densidade resultante define a posteriori; não é necessário calcular p(y)
- A especificação
da distribuição a priori pode ser dividida em estágios, incorporando a
informação em duas fases: estrutural, para divisão dos estágios; subjetiva,
para especificação de cada estágio.
- Estimação
Pontual - Funções perda mais utilizadas: perda quadrática; perda absoluta e
perda 0-1.
- Estimação por
Intervalo: Consiste em especificar uma região de valores de teta com grande
probabilidade de massa a posteriori (Descrever uma regiao de valores tão
pequena quanto possível).
- Do ponto de
vista Bayesiano, a previsão é feita baseada na distribuição preditiva a
posteriori.
- Na Inferencia
Clássica você depende de grandes amostras, já na Bayesiana você não depende de
resultados assintóticos. Exemplo: Uma moeda lançada resultar em duas caras. O
estatistico clássico pode afirmar que a moeda só tem cara, já o bayesiano
considera uma probabilidade de ter coroa.
- Modelos de
Médias Hierárquicas: Análise bayesiana empírica; Análise Bayesiana Completa.
- WinBUGS (OpenBUGS): determina as
distribuições condicionais completas; explora eventuais conjugações e escolhe
método mais adequado de geração da cadeia.
Anotações 31.05.2012
